Diclib.com
Dictionnaire ChatGPT

Recherche dans le dictionnaire Solutions personnalisées

Entrez un mot ou une phrase dans n'importe quelle langue 👆

Langue:

Traduction et analyse de mots par intelligence artificielle ChatGPT

Sur cette page, vous pouvez obtenir une analyse détaillée d'un mot ou d'une phrase, réalisée à l'aide de la meilleure technologie d'intelligence artificielle à ce jour:

comment le mot est utilisé
fréquence d'utilisation
il est utilisé plus souvent dans le discours oral ou écrit
options de traduction de mots
exemples d'utilisation (plusieurs phrases avec traduction)
étymologie

Qu'est-ce (qui) est Коррелятивное преобразование - définition

Преобразование Ганкеля; Преобразование Хенкеля

Коррелятивное преобразование

(от позднелат. correlatio - соотношение)

взаимно однозначное соответствие между множеством всех точек проективной плоскости и множеством всех прямых этой плоскости, при котором любым трём точкам, лежащим на одной прямой, соответствуют три прямые, проходящие через одну точку, а любым трём прямым, проходящим через одну точку, соответствуют три точки, лежащие на одной прямой.

Лапласа преобразование

ИНТЕГРАЛЬНОЕ ПРЕОБРАЗОВАНИЕ, ОБОБЩЕНИЕ ПРЕОБРАЗОВАНИЯ ФУРЬЕ

Обратное преобразование Лапласа; Лапласа преобразование; Одностороннее Преобразование Лапласа; Дискретное преобразование Лапласа; ℒ; Одностороннее преобразование Лапласа; Интеграл Бромвича

преобразование, переводящее функцию f (t) действительного переменного t (0 < t < ∞), называемую "оригиналом", в функцию

(1)

комплексного переменного р =σ +iτ. Под Л. п. понимают также не только само преобразование, но и его результат - функцию F (p). Интеграл в правой части формулы (1) называется интегралом Лапласа. Он был рассмотрен П. Лапласом в ряде работ, которые объединены в его книге "Аналитическая теория вероятностей", вышедшей в 1812. Значительно раньше (в 1737) такие интегралы применял к решению дифференциальных уравнений Л. Эйлер.

При некоторых условиях, указанных ниже, Л. п. определяет функцию f (t) однозначно, в простейших случаях - по формуле обращения:

(2)

Л. п. является линейным функциональным преобразованием. Из числа основных формул Л. п. можно отметить следующие:

,

, n = 1, 2, ...,

, t >0.

Л. п. в сочетании с формулой (2) его обращения применяется к интегрированию дифференциальных уравнений. В частности, в силу свойства (1) и линейности, Л. п. решения обыкновенного линейного дифференциального уравнения с постоянными коэффициентами удовлетворяет алгебраическому уравнению 1-й степени и может быть, следовательно, легко найдено. Так, если, например, у'' + у = f (t), y (0) = y' (0) = 0

и Y (p) = L [y], F (p) = L [f],

то L [y''] = p²Y (p)

и p²Y (p) + Y (p) = F (p),

откуда

Многочисленные задачи электротехники, гидродинамики, механики, теплопроводности эффективно решаются методами, использующими Л. п.

Л. п. нашло особенно широкое применение в обосновании операционного исчисления (См. Операционное исчисление), в котором обычно вместо Л. п. F (p) вводится "изображение" оригинала f (t) - функция pF (p).

Современная общая теория Л. п. строится на основе интегрирования в смысле Лебега (см. Интеграл). Для применимости Л. п. к функции f (t) необходимо, чтобы f (t) была интегрируема в смысле Лебега на любом конечном интервале (0, t), t > 0 и интеграл (1) для неё сходился хотя бы в одной точке p₀ = σ₀ + iτ₀. Если интеграл (1) сходится в точке р₀, то он сходится во всех точках р, для которых Re (р-р₀) > 0. Т. о., если интеграл (1) сходится хотя бы в одной точке плоскости p₀, то либо он сходится во всей плоскости, либо существует такое число σ_с, что при Re p > σ_c интеграл (1) сходится, а при Re р < σ_с расходится. Число σ_с называется абсциссой сходимости интеграла Лапласа. F (p) - аналитическая функция (См. Аналитические функции) в полуплоскости Re р > σ_с.

Лит.: Диткин В. А. и Кузнецов П. И., Справочник по операционному исчислению. Основы теории и таблицы формул, М. - Л., 1951; Диткин В. А. и Прудников А. П., Интегральные преобразования и операционное исчисление, М., 1961; Дёч Г., Руководство к практическому применению преобразования Лапласа, пер. с нем., М., 1965.

Преобразование Лапласа

ИНТЕГРАЛЬНОЕ ПРЕОБРАЗОВАНИЕ, ОБОБЩЕНИЕ ПРЕОБРАЗОВАНИЯ ФУРЬЕ

Обратное преобразование Лапласа; Лапласа преобразование; Одностороннее Преобразование Лапласа; Дискретное преобразование Лапласа; ℒ; Одностороннее преобразование Лапласа; Интеграл Бромвича

Преобразова́ние Лапла́са (ℒ) — интегральное преобразование, связывающее функцию \ F(s) комплексного переменного (изображение) с функцией \ f(x) вещественного переменного (оригинал). С его помощью исследуются свойства динамических систем и решаются дифференциальные и интегральные уравнения.

https://ru.wikipedia.org/wiki/Преобразование_Лапласа

Wikipédia

Преобразование Ханкеля

В математике преобразование Ханкеля порядка $\nu$ функции $f(r)$ задаётся формулой

F_{\nu }(k)=\int \limits _{0}^{\infty }f(r)J_{\nu }(kr)r\,dr,

где $J_{\nu }$ — функция Бесселя первого рода порядка $\nu ,$ и $\nu \geqslant -1/2$ . Обратным преобразованием Ханкеля функции $F_{\nu }(k)$ называют выражение

f(r)=\int \limits _{0}^{\infty }F_{\nu }(k)J_{\nu }(kr)k\,dk,

которое можно проверить с помощью ортогональности, описанной ниже.

Преобразование Ханкеля является интегральным преобразованием. Оно было изобретено Германом Ханкелем и известно также под именем преобразование Бесселя — Фурье.

https://ru.wikipedia.org/wiki/Преобразование Ханкеля

Qu'est-ce que Коррелят<font color="red">и</font>вное преобразов<font color="red">а</font>ние - défin